רס"ר מרדכי ארקדר נולד ב-15 במאי 1928 בפולניה ושם גם עברו עליו שנות ילדותו הראשונות. בשנת 1939 עקרה משפחתו מפולניה ועברה לברזיל. מרדכי המשיך את לימודיו בגימנסיה העברית במגמה הריאלית ואחר כך למד במשך שלוש שנים בבית הספר הטכני במגמה לטכנאות חשמל. בד בבד עם לימודיו עסק בארגון הנוער הציוני בריו-דה-ג'נירו, והיה בין מקימי המועדון לנוער היהודי ע"ש חיים נחמן ביאליק הפועל עד היום. הוא עלה ארצה ב-1949 ושנה אחר כך התגייס לצה"ל בו שירת עד יום מותו.
מרדכי היה מסוג האנשים שאינם מסוגלים לשבת במקום אחד במנוחה והם תמיד חייבים לפעול, לעשות, לבנות, לתקן להקים. כשעלה ארצה בשנת 1949, החל לעבוד בחברת החשמל בבאר-שבע. בזמנו הפנוי התנדב להקים את המועדון לנוער שוליים ולעולים חדשים. לאחר שהתגייס לצה"ל בשנת 1950, עבר קורס קצינים והיה לקצין בחיל ההנדסה. כמו כן עבר במשך שירותו קורס מפקדי פלוגות ואת בית הספר לפיקוד ולמטה של צה"ל. במהלך שירותו השתתף במבצעים רבים כקצין הנדסה בשנות השישים נטל חלק בפעולות הביטחון השוטף בגבולות ישראל באיזור רצועת עזה, ליד בית גוברין ובאיזור ירושלים.
בשנת 1962 שירת בבה"ד 4, בסיס הטירונות של צה"ל. מפקדו כתב עליו "...די מהר נוכחתי שמוטקה היה בין הבודדים שהיתה להם נשמה יתרה. איך שהוא דיבר בשקט עם הטירון המפוחד ואיך שהוא דאג שלא יחסר דבר. כולם העריצו אותו על השקט שלו והסובלנות שבו ובעיקר על רוחו הטובה וגישתו הנעימה..." אבל עיקר התמחותו ועיסוקו של מרדכי היה בנושא ארגון ההתגוננות האזרחית. מוסיף ומספר מפקדו "...ב-1971 מוניתי לתפקיד מפקד מחוז חיפה ויום אחד מופיע במשרדי מוטקה והתברר שהוא משרת במפקדת ראש הג"א כממונה על בניית המקלטים. כל כך שמחתי והרגשתי שאבן נגולה מעל ליבי. היו לנו אז המון בעיות ולא ידענו כיצד לפותרן והנה בא מוטקה ותוך מספר פגישות וביקורים ברשויות המקומיות פתר את מרבית הבעיות. זה היה יוצא מן הכלל להתגבר כך על מקרים שנמשכו שנים והיו מסובכים עד צוואר בענייני בירוקרטיה וניירת והנה בא אדם מושיט את ידו ומוציא אותך אל האור..."
"בשנת 1974 מוניתי לתפקיד ראש הג"א והתברר לי שלאור לקחי מלחמת יום כיפורים יהיה צורך לארגן מחדש את כל המערך. היה צורך לעשות עבודה אדירה ואז ביקשתי ממוטקה שיחליף תפקיד ויקבל על עצמו את משימת הארגון. הוא קיבל זאת בשקט האופייני לו, למד את הנושא והיה הרוח החיה בארגון מחדש של המערכת". בשנת 1974 נשלח לקונגרס הבינלאומי להתגוננות אזרחית בוונצואלה. כנציג מדינת ישראל הרצה בפני המשתתפים והשתתף בפגישה עם היהדות המקומית והרצה בפניהם על ארץ ישראל. אך יותר מכל היה מרדכי איש משפחה מסור לאשתו ולילדיו.
תמיד ידע לעשות הפרדה מלאה בין חיי הצבא וחיי הפרטיים. מעולם לא הביא את מתחל הצבא הביתה. כשהיה בא הביתה הקדיש את כל כולו למשפחתו. בביתו לא ידעו מה זה איש מקצוע, שרברב או חשמלאי, כי הכל נעשה בידי מרדכי, כל תיקון, בנייה ושיפוץ - הכל עשה בעצמו.
בעיתות הפנאי נהג לקרוא להנאתו, או להאזין למוזיקה. כן עסק בגננות בביתו. בשבתות ומחופשות נהג לצאת עם משפחתו לטיולים ברחבי הארץ. הוא גם היה שופט כדור-עף וקיבל תעודות הוקרה מההתאחדות על משחקים בהם שפט.
כתב מפקדו: "...המוות לקח אותו בטרם עת וכל כך חבל, כי נלקח מאיתנו אדם נהדר יחיד במינו שתרם תרומה גדולה לבטחון עם ישראל ע"י הקמת מאות מקלטים גדולים ברחבי המדינה ותרומתו הייחודית ע"י ארגון מחדש של מערך כוחות ההצלה שבעורף".