סמל עדי שאול נולד ב-30 בנובמבר 1946 בעיר כפרי בעיראק להוריו נג'יה ואליהו. בשנת 1951 עלתה כל המשפחה לארץ ישראל ונקלטה במעברת רמת השרון. עדי למד תחילה בבית הספר במעברה ולאחר מכן משעברה משפחתו לגור במושבה רמת השרון המשיך את לימודיו בבית הספר הממלכתי א' אוסישקין עד כתה ח'. לאחר מכן המשיך לימודיו בבית ספר מקצועי תיכון "אורט" בשם "יד גיורא" בהרצליה והשתלם במיכאניקה עדינה. אחר שחרורו מצה"ל התחיל לעבוד במפעל אי.ט.אם לייצור מכשירים עדינים בהרצליה ותוך שנה היה לאחראי על מחלקה במפעל. אחר מלחמת ששת הימים חזר לעבודתו במפעל ובמקביל עמד בבחינת הבגרות והתחיל ללמוד במכון ללימודי חוץ של הטכניון, כדי להכשיר את עצמו כהנדסאי. שלוש וחצי שנים למד בשיעורי ערב, בינתיים הצליח מאד בעבודתו ונתמנה למנהל האחזקה של המפעל. ב-21 ביוני 1973 התחתן עם שושנה. היו לו שלושה אחים ושלוש אחיות. נפטר ב-18 בנובמבר 1973.
משפחת שאול עשתה מאמץ עליון בימי מלחמת יום הכיפורים: שלושה-ארבעה בני המשפחה היו מגוייסים ולחמו בחזיתות שונות, ביניהם אדוארד ועובדיה, אולם הבן הבולט במשפחה היה עדי. הקאריירה האזרחית והצבאית שלו היתה המוצלחה והנועזת ביותר מכל הבחינות.
עדי היה בן שבע עשרה וחצי בסך הכל כשכבר התגייס לצה"ל ועשה חיל הודות לכשרונותיו הבולטים, רגש האחריות שלו ומסירותו לכל תפקיד. הוא הוצב בחיל האויר ועל אף גילו הצעיר הוטל עליו התפקיד האחראי כל כך של נשק יחידתי וזה בחיל האויר דוקא, מחייב ביותר.
משהוכיח כשרון ואחריות בתפקידים השונים שהוטלו עליו, מונה לתפקיד אחראי עוד יותר והיה לבוחן תחמושת, על אף גילו הצעיר. אכן, אין זה פלא שהממונים עליו המליצו להעלותו לדרגת רב טוראי.
אחר שלוש שנות שירות מסור השתחרר בנובמבר 1966 וחזר לחיים האזרחיים, אולם הוא נקרא שוב לנשק והפעם במלחמת ששת הימים. הוא רשם את שמו באותיות של זהב בדברי ימי האומה בהשתתפו בשיחרור ירושלים וחברון בנטלו חלק בקרבות הקשים, ששינו את מהלך ההיסטוריה. גם כאן מילא תפקיד מרכזי ואחראי ביותר, בהיותו אחראי לאספקת דלק ותחמושת ליחידות הלוחמות של חטיבתו.
מן העורף אל החזית ומן החזית אל העורף התנהלו חייו. אחר יום הכיפורים עמד לצאת לשירות מלואים פעיל והמלחמה הקדימה את צאתו. הוא הצטרף מיד ליחידתו, אם כי כאבים עזים תקפוהו בגבו. גם הפעם, כמו במלחמת ששת הימים, מילא תפקיד חשוב בגדוד האספקה שסופח לאוגדה של אלוף אברהם אדן, המכונה "ברן". במשך כל תקופת מלחמת יום הכיפורים דאג לאספקה סדירה של תחמושת ומילא תפקידו יומם ולילה, ללא ליאות.
כעשרה ימים אחר הפסקת האש עסק בפעילות מבצעית על גבעת חול סמוך לכביש באזור כברית, בדרך לסואץ, כשנפגע על ידי ג'יפ שסטה מדרכו, פגע בגבעה ופצע חמשה חיילים, ביניהם גם עדי. למעלה משבועיים שהה בבתי חולים, עבר נתוחים מנתוחים שונים, אולם כל מאמצי הרופאים להציל את חייו עלו בתוהו.
בעל אופי שקט וצנוע, בן מסור להוריו שעזר גם לאחיו ולאחיותיו בכל אשר ניתן. התמצא במלאכות שונות והצליח בכל אשר פנה. היה אדם חרוץ מאד, השתלם כל הזמן והתקדם במקצועו במסירות וביסודיות.
באפריל 1974 עמד לסיים את לימודיו הבלתי פוסקים. אז עמד גם לנסוע לאנגליה להשתלמות במקצועו.
הנהלת המפעל בו עבד קבעה מילגה שנתית בסך אלפיים לירות על שמו של עדי לתלמיד מצטיין באותו בית ספר "אורט" בהרצליה, בו למד.