נולד בשנת 1948 בתל-אביב, להוריו זהבה ונתן. אח לנילי. המשפחה התגוררה תחילה ברמת גן ועברה לאחר מכן לרמת החייל, שם סיים עמיחי את בית הספר המקצועי תוך כדי שילוב לימודיו בעבודה.
בשנת 1972 נשא לאשה את חברתו מזה שנים, רונית לבית בכר. הזוג השתקע ברמת השרון, שם נולד להם בנם, שחר.
הודעת דובר צה"ל מן ה-14 באוקטובר 1973 שעה 7.45 בבוקר קמצנית מאד בצורתה הזהירה ושקולה יותר מדי בתוכנה.
נאמר בה:
בזירת סיני פתחו המצרים בהתקפה לכל אורך קו התעלה. לאחר הרעשה ארטילרית ומספר התקפות אויר, פתח השריון המצרי בנסיונות התקדמות במספר גזרות. התפתחו קרבות שריון בשריון, בהם הושמדו כשלושים טאנקי האויב ונסיון ההתקדמות המצרית נבלם בכל הגזרות.
הקרבות נמשכים.
הודעה זו נמסרה בבוקר. לפנות ערב נמסרה הודעה שניה שהיתה קצרה עוד יותר, אולם מתוך תוכנה הקצר ניתן היה לעמוד יותר על מאורעות היום ההיסטורי ההוא:
התקפת הטאנקים המצרית שהחלה בשעות הבוקר לכל רוחב חזית סיני הלכה ושקטה בשעות אחר הצהרים. השריון המצרי לא הצליח לחדור אל קווי כוחותינו ושב לעמדות המוצא שלו. במהלך הקרב השמידו שריוננו בסיועו הפעיל של חיל האויר מעל ל-200 טאנקים מצריים.
בשעות הערב מסר דובר צה"ל שבשמונה ימי המערכה נפלו 656 חיילי צה"ל, בהם אברהם מנדלר, אשר פקד על אחת העוצבות בסיני.
במבט לאחור אין עוד ספק בדבר שיום ה-14 באוקטובר היה אחד הימים הדראמטיים והחשובים ביותר במלחמת יום הכיפורים.
היה זה יום בו חשש הפיקוד העליון שמאות הטאנקים המצריים "יפרצו לעבר תל-אביב".
חשש שוא כפי שנתברר כאשר אוגדת אריק שרון השמידה תוך שעות ספורות כמאה טאנקים מצריים. כתוצאה מכך הסכים סוף-סוף הפיקוד העליון להרשות לשרון לגשת לתוכנית הצליחה כעבור 24 שעות.
אחד הקרבנות היקרים של יום גורלי זה, היה עמיחי שבדרון, שגוייס למלחמה עוד ביום השבת, הרי הוא יום כיפור. הוא שירת בחזית הדרום בגזרה הצפונית ונפצע שם.
הוא הובא לבית החולים תל השומר כשהוא פצוע בראשו ונטול הכרה.
בבוקר ה-16 באוקטובר נפטר מפצעיו.
בן עשרים וחמש היה בסך הכל ועל אף גילו הצעיר היתה זו המלחמה השניה בה השתתף, מכיון שלקח חלק פעיל גם במלחמת ששת הימים וגם שם לחם בחזית הדרום.